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功率分析仪知识科普:功率的定义(Power)

点击次数:217 发布时间:2022-03-30

功率分析仪知识科普:功率的定义(Power

 

高精度功率分析仪LMG系列

 

对于功率测量重要的是先看看能量。在一个简单的系统中包含电源和负载。可以从电源把电能传送到负载,该电能可以被吸收或者转换为其他种类的能量(光、热、动能、……)。这就是所谓的有功能量,除此之外可以存储和返回到电源的能量称为无功能量。

 

功率分析仪知识科普:高精度功率分析仪LMG系列

 

功率定义为单位时间内传送的电能。所以在定义时间内可以传送功率给负载。部分功率可能会返回到电源(无功功率),其他的不会(有功功率)。

 

功率测试仪LMG671

 

电功率可以分成四部分:

瞬时功率:    这是在某个时间点的功率。它等于这个时间点上电压和电流的乘积。

一连串的瞬时功率值得到功率的波形。此功率的符号是“p(t)"。所以

公式是:

p(t)=u(t)*i(t)

公式9:瞬时功率的定义

视在功率:    视在功率是电压和电流真有效值的乘积。不考虑信号的相移和畸变。

公式是:

S=Utrms*Itrms

公式10:视在功率的定义

有功功率:    有功功率是在单位时间内传送到负载且不返还的能量。所以有功功率是

              功率波形的平均值。公式是:

P=1Tt=0Tut*itdt

公式11:有功功率的定义

                  P的正负号取决于功率的流向。有功功率仅由频率相同的电压和电流成

分产生。

无功功率:    无功功率是单位时间内传送到负载且返还的能量。计算公式:

Q=S2-P2

公式12:无功功率的定义

无功功率产生有两个原因:

  1. 由相同频率的电压和电流成分之间的相位差引起“相移无功功率"(也称“位移无功功率"),符号Qshift,计算公式如下:

Qshift=i=1nUi*Ii*sinφ

公式13:相移无功功率的定义

相移无功功率仅由频率相同的电压和电流成分产生。

  1. 不同频率的电压和电流成分之间产生的功率称为“畸变无功功率",用D或者Qdist表示。

这两种无功功率的几何相加就是总的无功功率:

Q=Qshift2+Qdist2=Qshift2+D2

公式14:总无功功率的定义

可以使用上面的公式进行计算。

为了更好地理解,可见下图:

1:不同功率之间的图形关系

系统的畸变无功功率可以用如下的公式计算:

D=S2-P2-Qshift2

公式15:畸变无功功率的定义

两个简单的规则:

    规则一、相同频率的电压和电流仅能产生有功功率和相移无功功率。

可以用如下公式描述功率波形:

pt=i*sinωt+φi*u*sinωt+φu=i*u*(12cosφi-φu-12cos2ωt+φi+φu)

公式16:相同频率信号的功率波形

如前面所说(见公式11),有功功率是功率波形的平均值。当仔细观察上述公式你会发现只有

i*u*12cosφi-φu

部分的平均值可能不为零!这取决于电压和电流信号的相角。剩下的部分

i*u*12cos2ωt+φi+φu

不会产生有功功率,因为它的一个信号周期内的平均值永远是0

第一部分的公式可以修改成常见的公式:

 pt=i*u*12cosφi-φu

      =i2*u2*cosφi-φu

= I*U*cos(φ)

公式17:相同频率信号的有功功率

请注意该公式仅在电压和电流成分的频率相同时是正确的。

规则二、不同频率的成分将产生畸变无功功率

功率波形可以用如下公式描述:

        pt=i*sinω1t+φi*u*sinω2t+φu

=i*u*(12cos(ω1-ω2)*t+φi-φu-12cos(ω1+ω2)*t+φi+φu)

公式18:不同频率信号的功率波形

因此可以看到,第一部分和第二部分在一个整周期的平均值是零。所以都不会产生任何有功功率。此信号的最大周期时间可以按如下公式计算:

T=1gcd⁡(f1,f2)1

公式19:不同频率信号的功率波形周期时间

1: gcd是最大公约数。此函数仅对整数有效。如果不是,则分数必需乘以一个公因数。

f1=50Hz, f2=50.2Hz, T=10/gcd(500,502)=5s

 

在上面的所有定义中,我们都说到了“定义的时间"。对于周期性信号这个时间是完整周期的整数倍(因为在一个完整的周期之后,信号是周期性的,不同测量的数值是相同的;如果测量的不是一个完整的周期,那么下一次测量的结果就完全不同了)。如果使用多个周期进行测量,那么将得到此测量时间内的平均值。因此,您可以在LMG仪器设置一个基本的“周期时间"。此周期时间确定了某些周期内的平均值。

非周期性信号如启动特性并不那么容易测量,因为很难确定“定义的时间"。例如,如果启动电梯,就会把能量传递到电机上,电机就是负载;然后电梯运行几分钟,然后停止;在电机停止的同时,一些能量回收到电源。这些能量是无功能量。如果以 1 秒的周期进行测量,在启动时测量传输到电机的以及在停止时从电机返回的有功能量,因为您的"定义时间"不够长,无法将关闭计入计算中。因此,在测量非周期性信号时,可能存在误差。

当然,你可以测量许多短序列的真有效值和有功功率值。这些值在“定义的时间"也即测量时间中是正确的。仅用户能确定是否有一些功率返回。功率测试仪LMG671。

 

功率测试仪LMG671


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